Завдання

Узагальнене формулювання завдання до лабораторної роботи

1. Вивчити принципи і способи створення одновимірних і двовимірних масивів у Python.

2. Розробити програми відповідно до варіанта завдання.

3. Вхідні дані і результат роботи супроводжувати відповідною інформацією на екрані.

4. Показати розроблену програму викладачеві.

5. Письмово відповісти на Питання для самоперевірки.

6. Оформити звіт відповідно до вимог.

Завдання на виконання лабораторної роботи складається з 2-х частин:

• робота з одновимірними масивами (вектоорами); функції для обробки векторів повинні бути рекурсивними;

• робота з матрицями.

Варіанти завдань до лабораторної роботи

Завдання на одновимірні масиви (Перше завдання)

1. Дано одновимірний масив числових значень, що нараховує n елементів. Поміняти місцями елементи, які стоять на парних і непарних місцях: a[1] <-> a[2]; a[3] <-> a[4]; ...

2. Дано одновимірний масив числових значень, що нараховує n елементів. Виконати переміщення елементів масиву по колу вправо, тобто a[1] -> a[2]; a[2] -> a[3]; ...; a[n] -> a[1].

3. Дано одновимірний масив числових значень, що нараховує n елементів. Поміняти місцями першу і другу половини масиву.

4. Дано одновимірний масив числових значень, що нараховує n елементів. Поміняти місцями групу з m елементів, що починаються з позиції k з групою з m елементів, що починаються з позиції p.

5. Дано одновимірний масив числових значень, що нараховує n елементів. Вставити групу з m нових елементів, починаючи з позиції k.

6. Дано одновимірний масив числових значень, що нараховує n елементів. Суму елементів масиву і кількість додатних елементів поставити на перше і друге місце.

7. Дано одновимірний масив числових значень, що нараховує n елементів. Виключити з нього m елементів, починаючи з позиції k.

8. Дано одновимірний масив числових значень, що нараховує n елементів. Виключити всі нульові елементи.

9. Дано одновимірний масив числових значень, що нараховує n елементів. Після кожного від’ємного елемента вставити новий елемент, рівний квадрату цього від’ємного елементу.

10. Дано одновимірний масив числових значень, що нараховує n елементів. Визначити, чи утворюють елементи масиву, розташовані перед першим від’ємним елементом, зростаючу послідовність.

11. Дано одновимірний масив числових значень, що нараховує n елементів. Визначити, чи утворюють елементи масиву, розташовані перед першим від’ємним елементом, спадаючу послідовність.

12. Дано одновимірний масив числових значень, що нараховує n елементів. З елементів вихідного масиву побудувати два нових. У перший повинні входити тільки елементи з додатними значеннями, а в другій — тільки елементи з від’ємними значеннями.

13. Дано одновимірний масив числових значень, що нараховує n елементів. Додати стільки елементів, щоб елементів з додатними і від’ємними значеннями стало б порівну.

14. Дано одновимірний масив числових значень, що нараховує n елементів. Додати до елементів масиву такий новий елемент, щоб сума елементів з додатними значеннями дорівнювала б модулю суми елементів з від’ємними значеннями.

15. Дано одновимірний масив числових значень, що нараховує n елементів. Дано додатне число t. Розділити це число між додатними елементами масиву пропорційно значенням цих елементів і додати отримані частки до відповідних елементів.

16. Дано одновимірний масив числових значень, що нараховує n елементів. Виключити з масиву елементи, що належать проміжку [b ;c].

17. Дано одновимірний масив числових значень, що нараховує n елементів. Замість кожного елемента з нульовим значенням поставити суму двох попередніх елементів масиву.

18. Дано одновимірний масив числових значень, що нараховує n елементів. Визначити, чи є в масиві два підряд нуля.

19. Дано одновимірний масив числових значень, що нараховує n елементів. Підрахувати кількість чисел, що діляться на 3 без остачі, і середнє арифметичне чисел з парними значеннями. Поставити отримані величини на перше й останнє місця в масиві (збільшивши масив на 2 елемента).

20. Дано одновимірний масив числових значень, що нараховує n елементів. З’ясувати, чи є в даному масиві 2 додатних елементи підряд. Підрахувати кількість таких пар.

21. Дано одновимірний масив числових значень, що нараховує n елементів. Обчислити суму додатних і добуток парних членів даного масиву, якщо таких членів немає, то видати повідомлення.

22. Дано одновимірний масив числових значень, що нараховує n елементів. Якщо в даному масиві дійсних чисел є хоча б один член, менший ніж -2, то всі від’ємні члени замінити їх квадратами.

23. Сформувати в програмі масив з цілих чисел від 2 до n. Підрахувати суму квадpатов парних і суму квадратів непарних чисел.

24. Дано дійсні числа а1, ..., a16. Отримати min(a1*a9, a2*a10, ..., a8*a16). Скоригований масив вивести на екран.

25. Дано масив дійсних чисел a1, ..., an. Якщо серед елементів масиву є хоча б одне число більше 100, то всі елементи масиву поділити на 100. Вихідний і відкоригований масиви вивести на екран.

26. Дано масив дійсних чисел a1, ..., an. Знайти максимальний елемент серед від’ємних елементів і поміняти його місцями з мінімальним додатним.

27. Дано 2 масиви цілих чисел х1, ..., хn, y1, ..., yn. Отримати новий масив по наступному правилу: \(z_i = \frac{x_i+y_i}{y_i}\).

28. У упорядкованому за зростанням масиві з’ясувати, більше елементів зі значенням > р або елементів зі значенням < р.

29. Дана послідовність з n цілих чисел. Визначити кількість інверсій в даній послідовності (тобто таких пар елементів, в яких велике число знаходиться зліва від меншого: \(x_i> x_j\) при \(i < j\)).

30. Дано масив цілих чисел a1, ..., an, кожне з яких відмінно від 0. Якщо в послідовності від’ємні і додатні числа чергуються (+, -, +, -, ...) або (-, +, -, +, ...), то відповіддю має бути вихідна послідовність. Інакше, отримати всі від’ємні елементи послідовності, зберігши порядок їх слідування.

Завдання на двовимірні масиви (матриці) (Друге завдання)

1. Виконати обробку елементів прямокутної матриці A, що має n рядків і m стовпців. Знайти найбільший елемент стовпця матриці A, для якого сума абсолютних значень елементів максимальна.

2. Виконати обробку елементів прямокутної матриці A, що має n рядків і m стовпців. Знайти найбільше значення серед середніх значень для кожного рядка матриці.

3. Виконати обробку елементів прямокутної матриці A, що має n рядків і m стовпців. Знайти найменший елемент стовпця матриці A, для якого сума абсолютних значень елементів максимальна.

4. Виконати обробку елементів прямокутної матриці A, що має n рядків і m стовпців. Знайти найменше значення серед середніх значень для кожного рядка матриці.

5. Виконати обробку елементів прямокутної матриці A, що має n рядків і m стовпців. Визначити середні значення по всіх рядках і стовпцях матриці. Результат оформити у вигляді матриці з n+1 рядків і m+1 стовпців.

6. Виконати обробку елементів прямокутної матриці A, що має n рядків і m стовпців. Знайти суму елементів всієї матриці. Визначити, яку частку в цій сумі становить сума елементів кожного стовпця. Результат оформити у вигляді матриці з n+1 рядків і m стовпців.

7. Виконати обробку елементів прямокутної матриці A, що має n рядків і m стовпців. Знайти суму елементів всієї матриці. Визначити, яку частку в цій сумі становить сума елементів кожного рядка. Результат оформити у вигляді матриці з n рядків і m+1 стовпців.

8. Виконати обробку елементів прямокутної матриці A, що має n рядків і m стовпців. Визначити, скільки від’ємних елементів міститься в кожному стовпці і в кожному рядку матриці. Результат оформити у вигляді матриці з n+1 рядків і m+1 стовпців.

9. Виконати обробку елементів прямокутної матриці A, що має n рядків і m стовпців. Визначити, скільки нульових елементів міститься у верхніх f рядках матриці і в лівих d стовпцях матриці.

10. Виконати обробку елементів прямокутної матриці A, що має n рядків і m стовпців. Перемножити елементи кожного стовпця матриці з відповідними елементами k-го стовпця.

11. Виконати обробку елементів прямокутної матриці A, що має n рядків і m стовпців. Підсумувати елементи кожного рядка матриці з відповідними елементами k-го рядка.

12. Виконати обробку елементів прямокутної матриці A, що має n рядків і m стовпців. Розділити елементи кожного рядка на елемент цього рядка з найбільшим значенням.

13. Виконати обробку елементів прямокутної матриці A, що має n рядків і m стовпців. Розділити елементи кожного стовпця матриці на елемент цього стовпця з найбільшим значенням.

14. Виконати обробку елементів прямокутної матриці A, що має n рядків і m стовпців. Розділити елементи матриці на елемент матриці з максимальним значенням.

15. Виконати обробку елементів прямокутної матриці A, що має n рядків і m стовпців. Всі елементи мають цілий тип. Дано ціле число h. Визначити, які стовпці мають хоча б одне таке число, а які не мають.

16. Виконати обробку елементів прямокутної матриці A, що має n рядків і m стовпців. Виключити з матриці рядок з номером k. Зімкнути рядки матриці.

17. Виконати обробку елементів прямокутної матриці A, що має n рядків і m стовпців. Додати до матриці рядок і вставити його під номером f.

18. Виконати обробку елементів квадратної матриці A(n). Знайти суму елементів, що стоять на головній діагоналі, і суму елементів, що стоять на побічній діагоналі (елементи головної діагоналі мають індекси від [0, 0] до [n, n], а елементи побічної діагоналі — від [n, 0] до [0 , n]).

19. Виконати обробку елементів квадратної матриці A(n). Визначити суму елементів, розташованих паралельно головній діагоналі (найближчі до головної). Елементи головної діагоналі мають індекси від [0, 0] до [n, n].

20. Виконати обробку елементів квадратної матриці A(n). Визначити добуток елементів, розташованих паралельно побічної діагоналі (найближчі до побічної). Елементи побічної діагоналі мають індекси від [n, 0] до [0, n].

21. Виконати обробку елементів квадратної матриці A(n). Кожній парі елементів, симетричних відносно головної діагоналі (найближчі до головної), привласнити значення, рівні напівсумі цих симетричних значень (елементи головної діагоналі мають індекси від [0, 0] до [n, n]).

22. Виконати обробку елементів прямокутної матриці A, що має n рядків і m стовпців. Вихідна матриця складається з нулів і одиниць. Додати до матриці ще один стовпець, кожен елемент якого робить кількість одиниць в кожному рядку парним.

23. Виконати обробку елементів квадратної матриці A(n). Знайти суму елементів, розташованих вище головної діагоналі, і добуток елементів, розташованих вище побічної діагоналі (елементи головної діагоналі мають індекси від [0, 0] до [n, n], а елементи побічної діагоналі — від [n, 0] до [0, n]).

24. Виконати обробку елементів прямокутної матриці A, що має n рядків і m стовпців. Дано номер рядка s і номер стовпця r, за допомогою яких вихідна матриця розбивається на чотири частини. Знайти суму елементів кожної частини.

25. Виконати обробку елементів прямокутної матриці A, що має n рядків і m стовпців. Визначити, скільки нульових елементів міститься в кожному стовпці і в кожному рядку матриці. Результат оформити у вигляді матриці з n+1 рядків і m+1 стовпців.

26. Виконати обробку елементів прямокутної матриці A, що має n рядків і m стовпців. Дано номер рядка s і номер стовпця r, за допомогою яких вихідна матриця розбивається на чотири частини. Знайти середнє арифметичне елементів кожної частини.

27. Виконати обробку елементів прямокутної матриці A, що має n рядків і m стовпців. Всі елементи мають цілий тип. Дано ціле число h. Визначити, які рядки мають хоча б одне таке число, а які не мають.

28. Виконати обробку елементів прямокутної матриці A, що має n рядків і m стовпців. Виключити з матриці стовпець з номером k. Зімкнути стовпці матриці.

29. Виконати обробку елементів прямокутної матриці A, що має n рядків і m стовпців. Додати до матриці стовпець чисел і вставити його під номером k.

30. Виконати обробку елементів прямокутної матриці A, що має n рядків і m стовпців. Додати до елементів кожного стовпця такий новий елемент, щоб сума позитивних елементів стала б рівна модулю суми негативних елементів. Результат оформити у вигляді матриці з n+1 рядків і m стовпців.