Завдання

Завдання#

Узагальнене формулювання завдання до лабораторної роботи#

Вивчити принципи створення функцій мови Python.
Розробити програми із визначенням і викликом функцій, які призначені для користувача, відповідно до варіанта завдання. Функції повинні працювати з параметрами.

У звіті обов’язково повинно бути описано, які типи аргументів передаються при виклику функції.

Вхідні дані і результат роботи супроводжувати відповідною інформацією на екрані.
Показати розроблену програму викладачеві.
Письмово відповісти на Питання для самоперевірки.
Оформити звіт відповідно до вимог.

Завдання на виконання лабораторної роботи складається з 2-х частин:

функції на обчислення і логіку;
функції для роботи з рядками.

Варіанти завдань до лабораторної роботи#

Функції на обчислення і логіку (Перше завдання)#

Ввести два дроби: $\frac{A}{B}$ і $\frac{C}{D}$. ($A$ , $B$, $C$, $D$ — натуральні числа). Написати функцію для складання цих дробів. Результат має бути нескоротним дробом. Вхідні параметри: $A$, $B$, $C$, $D$. Вихідний параметр: нескоротний дріб.
Ввести координати вершин двох трикутників ($(x_1, y_1)(x_2,y_2)(x_3,y_3)$). Визначити, який з них має більшу площу. Написати функцію, яка обчислює площу трикутника. Вихідні параметри: $S$ — площа трикутника.
Ввести число $Х$. Вивести на екран в порядку зростання результат обчислення наступних математичних функцій : sin(x), cos(x), ln(x). Написати функцію, яка, залежно від вхідних параметрів, виконує обчислення. Вихідні параметри: результат обчисленої функції.
Написати функцію, яка б по введеному номеру пори року в якості параметра ($1$ — зима, $2$ — весна, $3$ — літо, $4$ — осінь) повертала місяці, кількість днів в кожному з місяців, що відповідають цій порі року.
Ввести координати точки $А(х, у)$. Написати функцію, яка визначає, чи належить вона трикутнику з вершинами в точках $(x_1, y_1)(x_2, y_2)(x_3, y_3)$. Усі значення передавати у функцію. Результат у вигляді булевої змінної.
Ввести два дійсних додатних числа $Х$ і $У$. Арифметичні дії над числами пронумеровані ($1$ — додавання, $2$ — віднімання, $3$ — множення, $4$ — ділення). Написати функцію, яка по введеному номеру виконує ту чи іншу дію над числами. Числа, операції передаються в якості параметрів. Результат операції повертається.
Ввести дійсні числа $х_1, у_1, х_2, у_2, \ldots, х_{10}, у_{10}$. Знайти периметр десятикутника, вершини якого мають відповідно координати $(х_1, у_1), (х_2, у_2), \ldots, (х_{10}, у_{10})$. Написати функцію обчислення відстані між двома точками, заданими своїми координатами, які передаються при виклику функції.
Ввести відрізки $a$, $b$, $c$ і $d$. Для кожної трійки цих відрізків, з яких можна побудувати трикутник, надрукувати площу даного трикутника. Написати функцію, яка обчислює площу трикутника зі сторонами $x$, $y$ і $z$, якщо такий трикутник існує.
Мішень для стрільби являє собою концентричні кільця з центром на початку координат. Радіус внутрішнього кільця (“десятки”) — 1 см. Ширина всіх інших кілець — по 1 см. Написати функцію, яка за координатами трьох точок попадання $(х_1, у_1)$, $(х_2, у_2)$ і $(х_3, у_3)$ обчислює суму вибитих очок.

Зауваження: cеред аналізованих пострілів можуть виявитися і попадання “в молоко” (за межі мішені), що не приносять очок.
Ввести оцінки спортсмена 8-ма суддями. Написати функцію підрахунку середньої оцінки спортсмена за показаннями 8 суддів. При підрахунку середньої оцінки необхідно відкинути найбільшу і найменшу оцінки.
На площині задано кільце з центром в точці $(х_0, у_0)$, внутрішнім радіусом $r_1$ і зовнішнім $r_2$. Скласти функцію, яка для заданого масиву точок $ХY$ обчислює кількість точок, що належать кільцю. Точки, розташовані на межі кільця, вважати належним кільцю.
Скласти функцію, яка повертає ціле число з діапазону $[1 \ldots 6]$, що відповідає номеру ситуації при взаємному розташуванні двох кіл. Кола $О_1$ і $О_2$ задаються своїми центрами $(х_1, у_1)$, $(х_2, у_2)$ і радіусами $r_1$ і $r_2$.
- Ситуація 1. Кола знаходяться досить далеко одне від одного.
- Ситуація 2. Кола перетинаються, але, по щонайменше, центр одного з них не належить іншому.
- Ситуація 3. Коло $О_2$ цілком знаходиться всередині кола $О_1$, але їх центри не співпадають.
- Ситуація 4. Коло $О_1$ цілком знаходиться всередині кола $О_2$, але їх центри не співпадають.
- Ситуація 5. Кола концентричні, і $О_2$ має менший радіус.
- Ситуація 6. Кола концентричні, і $О_1$ має менший радіус.
Задати коло радіуса $r$ з центром в точці $(x_0, y_0)$ і досліджувану точку з координатами $(x, y)$. Написати функцію, що визначає, який чверті кола, належить досліджувана точка. Номери чвертей окружності повторюють номера квадрантів в декартовій системі координат ($N = 1,2,3$ або $4$). Якщо точка знаходиться поза колом, то покласти $N = 0$. Граничними ефектами (попадання в центр, на контур кола, на горизонтальний або вертикальний діаметри) — знехтувати.
Написати функцію Ro(n1,n2), яка обчислює відстань між двійковими кодами, відповідними машинному представленню цілочисельних аргументів n1 і n2. Відстанню між двома двійковими кодами називається кількість незбіжних двійкових розрядів. Наприклад:
```
0 1 0 1 1 0 1
0 0 1 0 1 0 1
= * * * = = = 
(відстань = 3)
```
Два прямокутники задати парами чисел $(a_1, b_1)$ і $(a_2, b_2)$, що визначають довжини їх сторін. Написати функцію, яка з’ясовує, чи можна один з прямокутників цілком помістити в іншому. Передбачається таке розташування прямокутників, при якому зберігається паралельність сторін.
Ввести два дробу: $\frac{A}{B}$ і $\frac{C}{D}$. ($A$ , $B$, $C$, $D$ — натуральні числа). Написати функцію множення дробу на дріб. Результат повинен бути нескоротним дробом. Вхідні параметри: $A$, $B$, $C$, $D$. Вихідні параметри: нескоротний дріб.
Ввести координати вершин трикутника ($(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$) і координати деякої точки всередині нього $(х, у)$. Написати функцію, яка знаходить відстань від даної точки до найближчої сторони трикутника. (При визначенні відстаней врахувати, що площа трикутника обчислюється і через три його сторони, і через основу і висоту.)
Написати програму обчислення виразу: $$U = \frac{max^2(x, y,z) - 2^xmin(x, y, z)}{sin(2) + max(x, y , z)/min(x, y, z)}$$ за заданими з клавіатури числами $x$, $y$, $z$. Знаходження максимального і мінімального значення з 3-х чисел оформити у вигляді функцій maxim(x, y, z) і minim(x, y, z). (Для цього варіанту вбудовані функції max і min не застосовувати.)
Для двох квадратних рівнянь $a_1x^2 + b_1x + c_1 = 0$ і $a_2x^2 + b_2x + c_2 = 0$ визначити, чи мають вони спільні корені. Вивести на екран корені рівняння, які не збігаються. Рішення рівняння оформити у вигляді функцій. Коефіцієнти $a_1$, $b_1$, $c_1$, $a_2$, $b_2$, $c_2$ вводяться з клавіатури.
Ввести натуральне число $n$. Серед чисел $1, 2, \ldots, n$ знайти всі ті, які можна представити у вигляді суми квадратів натуральних чисел. Написати функцію, що дозволяє розпізнавати повні квадрати.
Один з алгоритмів перевірки числа на “простоту” полягає в наступному: вихідне число $N$ послідовно ділять на $2, 3, 5, 7, 9, ..., 2*p+1\ \ (n \le (2*p+1)^2 \le n+1)$. Якщо жоден із залишків від ділення не дорівнює нулю, то $n$ — просте. Написати логічну функцію, аргументом якої є довге ціле додатне число. Функція повинна повертати значення true, якщо її аргумент є простим числом.
Скласти функцію, що визначає максимальне число підряд розташованих одиниць в двійковому представленні числа $n$. Число $n$ є вхідним параметром для функції.
На площині виділена полоса, яка утворена двома паралельними прямими $Ax + By + C_1 = 0$ і $Ax + By + C_2 = 0$. Написати логічну функцію, що приймає значення true, якщо точка з координатами $(x_0, y_0)$ належить вказаній полосі.
Скласти програму, яка вводить $k$ натуральних чисел $n_1, n_2, \ldots , n_k\ \ (k < 10)$ і сортує їх, розташовуючи “пірамідкою” (найбільше число — в середині, найменші — по краях). У припущенні, що $n_i < 80$ організувати виведення відсортованих чисел, представляючи кожне з них відповідною кількістю зірочок в $i$-тому рядку. Наприклад, для $n_1 = 3, n_2 = 7$:
```
***
*******
```
Скласти програму, яка вводить два значення $x$ і $q$, типу float і str відповідно. Перше ($x$) розглядається як значення температури, а друге є ознакою системи вимірювання:
- q = 'C' — для шкали Цельсія;
- q = 'F' — для шкали Фаренгейта;
- q = 'K' — для шкали Кельвіна.
Написати функцію, яка повинна видати значення температури в кожній із трьох систем вимірювань. Зв’язок між системами визначається наступними формулами: $$F = \frac{9}{5}C + 32 \\ K = 273 + C$$
Ввести довжини сторін прямокутника. Написати функцію, яка обчислює кут (в градусах) між його діагоналями.
З початку доби минуло $H$ годин, $M$ хвилин, $S$ секунд ($0 \le H < 12.0 \le M < 60.0 \le S < 60$). Написати функцію, яка за даними числами $H$, $M$, $S$ повинна визначити кут (в градусах), на який повернулаcь годинникова стрілка з початку доби і вивести його у вигляді дійсного числа. При вирішенні цього завдання не можна користуватися умовними інструкціями і циклами.
Є дві ємності: кубічна з ребром $A$, циліндрична з висотою $H$ і радіусом основи $R$. Написати функцію із вхідними параметрами $A$, $H$, $R$, $M$, яка визначить, чи поміститься рідина об’єму $M$ у першу ємність, у другу, в обидві.
Написати функцію, яка переводить число з десяткової системи числення у двійкову або вісімкову.
Написати функцію, яка підраховує кількість парних і непарних цифр в числі, переданому в якості параметра.

Функції для роботи з рядками (Друге завдання)#

Якщо є аналог заданої фунції в методах по роботі з рядками або у вбудованих функціях, їх не застосовувати, а писати свою. Функція повинна реалізовувати поставлену задачу — і нічого більше. Це означає, що функцію можна буде, наприклад, перенести без змін у будь-яку іншу програму, якщо специфікації функції задовольняють умовам задачі.

Примітка: під “словом” всюди розуміється послідовність символів, яка не містить пробілів.

Функція — Copies(s,s1,n). Призначення — копіювання рядка $s$ в рядок $s_1$ $n$ раз.
Функція — Words(s). Призначення — підрахунок слів в рядку $s$.
Функція — Concat(s1,s2). Призначення — конкатенація рядків $s_1$ і $s_2$.
Функція — Parse(s,t). Призначення — поділ рядка $s$ на дві частини: до першого входження символу $t$ і після нього.
Функція — StrCenter(s1,s2,l). Призначення — центрування — розміщення рядка $s_1$ в середині рядка $s2$ довжиною $l$.
Функція — Delete(s,n,l). Призначення — видалення з рядка $s$ підрядка, починаючи з позиції $n$, довжиною l.
Функція — Left(s,l). Призначення — вирівнювання рядка $s$ по лівому краю до довжини $l$.
Функція — Right(s,l). Призначення — вирівнювання рядка $s$ по правому краю до довжини $l$.
Функція — Insert(s,s1,n). Призначення — вставка в рядок $s$ підрядка $s_1$, починаючи з позиції $n$.
Функція — Reverse(s). Призначення — зміна порядку символів в рядку $s$ на протилежний.
Функція — Pos(s,s1). Призначення — пошук першого входження підрядка $s_1$ у рядок $s$.
Функція — LastPos(s,s1). Призначення — пошук останнього входження підрядка $s_1$ у рядок $s$.
Функція — WordIndex(s,n). Призначення — визначення позиції початку в рядку $s$ слова з номером $n$.
Функція — WordLength(s,n). Призначення — визначення довжини слова з номером $n$ в рядку $s$.
Функція — SubWord(s,n,l). Призначення — виділення з рядка $s$ $l$ слів, починаючи зі слова з номером $n$.
Функція — WordCmp(s1,s2). Призначення — порівняння рядків (з ігноруванням множинних пробілів).
Функція — StrSpn(s,s1). Призначення — визначення довжини тієї частини рядка $s$, яка містить тільки символи з рядка $s_1$.
Функція — StrCSpn(s,s1). Призначення — визначення довжини тієї частини рядка $s$, яка не містить символи з рядка $s_1$.
Функція — Overlay(s,s1,n). Призначення — перекриття частини рядка $s$, починаючи з позиції $n$, рядком $s_1$.
Функція — SymbReplace(s,s1,s2). Призначення — заміна в рядку $s$ комбінації символів $s_1$ на $s_2$.
Функція — Compress(s,t). Призначення — заміна в рядку $s$ множинних входжень символу $t$ на одне.
Функція — Trim(s). Призначення — видалення початкових і кінцевих пробілів в рядку $s$.
Функція — StrSet(s,n,l,t). Призначення — установка $l$ символів рядка $s$, починаючи з позиції $n$, в значення $t$.
Функція — Space(s,l). Призначення — доведення рядка $s$ до довжини $l$ шляхом вставки пробілів між словами.
Функція — Findwords(s,s1). Призначення — пошук входження в рядок s заданої фрази (послідовності слів) $s_1$.
Функція — StrType(s). Призначення — визначення типу рядка $s$ (можливі типи — рядок букв, десяткове число, 16-кове число, двійкове число і т.д.).
Функція — Compul(s1,s2). Призначення — порівняння рядків $s_1$ і та $s_2$ з ігноруванням відмінностей в регістрах.
Функція — Translate(s,s1,s2). Призначення — переклад в рядку $s$ символів, які входять в алфавіт $s_1$, в символи, які входять в алфавіт $s_2$.
Функція — Word(s). Призначення — виділення першого слова з рядка $s$.
Функція — Substr(s,n,l). Призначення — виділення з рядка $s$ підрядка, починаючи з позиції $n$, довжиною $l$.