Завдання

Завдання#

Узагальнене формулювання завдання до лабораторної роботи#

  1. Вивчити основні можливості інтегрованого середовища Python IDLE для підготовки тексту програми і запуску її на виконання.

  2. Вивчити структуру програми на мові Python, способи оголошення змінних і перетворення типів, функції введення і виведення даних.

  3. Розробити лінійну програму відповідно до варіанта завдання.

  4. Вивчити принципи побудови програм із застосуванням умовних операторів.

  5. Розробити 1 лінійну програму і 2 програми з операторами розгалуження відповідно до варіанта завдання.

  6. Вхідні дані і результат роботи супроводжувати відповідною інформацією на екрані.

  7. Показати розроблену програму викладачеві.

  8. Письмово відповісти на Питання для самоперевірки.

  9. Оформити звіт відповідно до вимог.

Завдання на виконання лабораторної роботи складається з 3-х частин:

  • обчислення в математичних задачах (лінійний алгоритм);

  • використання математичних формул за виконанням певних умов (розгалужений процес);

  • обчислення конкретної функції, в залежності від введеного значення \(х\) (розгалужений процес).

Варіанти завдань до лабораторної роботи#

Обчислення в математичних задачах (Перше завдання)#

  1. Скласти програму переведення радіанної міри кута в градуси, хвилини і секунди.

  2. Дійсні числа \(a\) і \(b\) уводяться з клавіатури. Для \(a\) обчислити відсоток \(b\) від цього числа.

  3. Катети прямокутного трикутника уводяться з клавіатури. Обчислити довжину гіпотенузи, периметр і площу цього трикутника. Відповідь дати з точністю до 10 знаків після коми.

  4. Користувач уводить три числа. Збільшити перше число в два рази, друге числа зменшити на 3, третє число звести в квадрат і потім знайти суму нових трьох чисел.

  5. Користувач уводить ціни 1 кг цукерок і 1 кг печива. Знайти вартість: а) однієї покупки з 300 г цукерок і 400 г печива; б) трьох покупок, кожна з 2 кг печива і 1 кг 800 г цукерок.

  6. Дано значення температури в градусах Цельсія. Вивести температуру в градусах Фаренгейта.

  7. Користувач уводить суму вкладу в банк і річний відсоток. Знайти суму вкладу через 5 років (розглянути два способи нарахування відсотків)

  8. З тризначного числа x відняли його останню цифру. Коли результат розділили на 10, а до приватного зліва приписали останню цифру числа x, то вийшло число 237. Знайти число x.

  9. Вивести на екран п’ять рядків з нулів, причому кількість нулів у кожному рядку дорівнює номеру рядка.

  10. Вивести на екран прямокутник, заповнений літерами А. Кількість рядків в прямокутнику дорівнює 5, кількість стовпців дорівнює 8.

  11. Вивести на екран букву “W” з символів * (зірочка).

  12. Дано три змінні \(a\), \(b\) і \(c\). Змінити значення цих змінних так, щоб в \(a\) зберігалося значення \(a + b\), в \(b\) зберігалася різниця старих значень \(c-a\), а в \(c\) зберігалося сума старих значень \(a + b + c\).

  13. Число Армстронга — це таке натуральне число, яке дорівнює сумі своїх цифр, зведених в ступінь, рівну кількості його цифр. Знайти всі такі числа від 1 до \(n\), де \(n\) вводиться на вимогу з клавіатури.

  14. Користувач вводить кількість тижнів, місяців, років і отримує кількість днів за цей час. Вважати, що в місяці 30 днів.

  15. Потрібно обчислити, скільки банок фарби потрібно, щоб пофарбувати поверхню бака циліндричної форми. Пофарбувати треба і зовні, і зсередини. Користувач вводить діаметр і висоту бака, а також, яку площу можна забарвити однієї банкою фарби.

  16. Обчислити тривалість року на двох планетах по введеним їх радіусів орбіт і швидкості руху по орбітах. З’ясувати, чи правда, що рік на першій планеті довше, ніж на другий. Тривалість року обчислюється за формулою: \(2 \frac{\text{радіус орбіти}}{\text{орбітальна швидкість}}\).

  17. Уводяться два числа в двійковій системі числення. Потрібно виконати над ними побітові операції І, АБО і виключення АБО. В кінці вивести результат операцій також в двійковому поданні.

  18. Знайти суму членів арифметичної прогресії, якщо відомі її перший член, знаменник і число членів прогресії.

  19. Розрахуйте \(\|x\| + x^5\), якщо \(x = -2\).

  20. Користувач вводить три числа. Знайдіть середнє арифметичне цих чисел, а також різницю подвоєної суми першого і третього чисел і потроєного другого числа.

  21. Дано число \(a\). Не користуючись ніякими арифметичними операціями крім множення, отримайте: а) \(a^4\) за дві операції; б) \(a^6\) за три операції; в) \(a^{15}\) за п’ять операцій.

  22. Дан прямокутник розміром 647 x 170. Скільки квадратів зі стороною 30 можна вирізати з нього?

  23. Розрахуйте значення виразу \((a + 4b)(a-3b) + a2\) при \(a = 2\) і \(b = 3\).

  24. Три опору \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\) з’єднані паралельно. Знайти опір з’єднання. Величина опорів вводиться користувачем.

  25. Скласти програму для обчислення шляху, пройденого човном, якщо його швидкість в стоячій воді \(v\) км / год, швидкість течії річки \(v_1\) км / год, час руху по озеру \(t_1\) ч, а проти течії річки - \(t_2\) ч.

  26. Дана величина \(А\), що виражає обсяг інформації в байтах. Перекласти \(А\) в більш великі одиниці виміру інформації.

  27. Знайти (в радіанах в градусах) всі кути трикутника зі сторонами \(а\), \(b\), \(с\).

  28. Дано два числа. Знайти середнє арифметичне кубів цих чисел і середнє геометричне модулів цих чисел.

  29. Дано дійсне число \(R\) виду nnn.ddd (три цифрових розряду в дробової і цілої частинах). Поміняти місцями дробову і цілу частини числа і вивести отримане значення числа.

  30. Написати програму визначення кількості шестизначних “щасливих” трамвайних квитків, у яких сума перших трьох цифр збігається з сумою трьох останніх.

Використання математичних формул за виконанням певних умов (Друге завдання)#

  1. Увести з клавіатури три дійсних числа. Піднести до квадрата ті з них, значення яких невід’ємні, і в четверту ступінь - від’ємні.

  2. Увести з клавіатури координати двох точок \(А (х_1, у_1)\) і \(В (х_2, у_2)\). Скласти алгоритм, який визначає, яка з точок знаходиться ближче до початку координат.

  3. Увести з клавіатури величини двох кутів трикутника (в градусах). Визначити, чи існує такий трикутник, і якщо так, то чи буде він прямокутним.

  4. Увести з клавіатури дійсні числа \(x\) і \(у\), не рівні одне одному. Менше з цих двох чисел замінити половиною їх суми, а більше - їх подвоєним добутком.

  5. На площині ХОY задана своїми координатами точка \(А\) (координати ввести з клавіатури). Вказати, де вона розташована (на якій осі або в якому координатном куті).

  6. Увести з клавіатури цілі числа \(a\), \(b\). Якщо числа не рівні, то замінити кожне з них одним і тим же числом, рівним більшому із вихідних, а якщо рівні, то замінити числа нулями.

  7. Підрахувати кількість негативних серед чисел \(а\), \(b\), \(с\) (ввести з клавіатури).

  8. Підрахувати кількість додатних серед чисел \(а\), \(b\), \(с\) (ввести з клавіатури).

  9. Підрахувати кількість цілих серед чисел \(а\), \(b\), \(с\) (ввести з клавіатури).

  10. Визначити, дільником яких чисел \(а\), \(b\), \(с\) є число k (ввести з клавіатури).

  11. Послуги телефонної мережі оплачуються за таким правилом: за розмови до \(А\) хвилин в місяць - \(В\) грн., а розмови понад встановлену норму оплачуються з розрахунку З грн. за хвилину. Написати програму, яка обчислює плату за користування телефоном для уведеного часу розмов за місяць. Дані вводити з клавіатури.

  12. Скласти програму, яка перевіряла б, не приводить чи сумування двох цілих чисел \(А\) і \(В\) до переповнення (тобто до результату більшого ніж 32 767). Якщо буде переповнення, то повідомити про це, інакше вивести суму цих чисел. Всі величини вводити з клавіатури.

  13. Визначити правильність дати, введеної з клавіатури (число - від 1 до 31, місяць - від 1 до 12. Якщо введені некоректні дані, то повідомити про це.

  14. Скласти програму, що визначає результат ворожіння на ромашці - «любить-не любить», взявши за вихідне дане кількість пелюсток \(n\) (ввести з клавіатури).

  15. Написати програму, яка аналізує дані про вік і відносить людину до однієї з чотирьох груп: дошкільник, учень, працівник, пенсіонер. Вік вводиться з клавіатури.

  16. Скласти програму, що визначає, чи пройде графік функції \(у = ах^22 + b х + с\) через задану з клавіатури точку з координатами \((t, n)\).

  17. До фіналу конкурсу кращого за професією «Спеціаліст електронного офісу» були допущені троє: Іванов, Петров, Сидоров. Змагання проходили в три тури. Іванов в першому турі набрав \(t_1\) балів, у другому - \(n_1\), в третьому - \(p_1\). Петров - \(t_2\), \(n_2\), \(p_2\) відповідно; Сидоров - \(t_3\), \(n_3\), \(p_3\). Скласти програму, що визначає, скільки балів набрав переможець (бали вводити з клавіатури).

  18. Написати програму-фільтр, яка при натисканні будь-яких клавіш виводить на екран тільки букви і цифри, при цьому вказуючи, що виводиться: буква або цифра.

  19. Написати програму, за довжинами сторін (задаються з клавіатури) розпізнає серед всіх трикутників \(ABC\) прямокутні. Якщо таких немає, то обчислити величину кута \(С\).

  20. Знайти \(\max (\min (a, b), \min (c, d))\). Числа вводити з клавіатури.

  21. Ввести чотири числа \(а\), \(b\), \(с\), \(d\). Визначити, яке з трьох чисел дорівнює \(d\). Якщо жодне не дорівнює \(d\), то знайти \(max (d-а, d-b, d-c)\). Якщо якесь число дорівнює \(d\), то вивести цю інформацію.

  22. Ввести координати чотирьох точок \(А1 (х_1, у_1)\), \(А2 (x_2, у_2)\), \(А3 (x_3, у_3)\), \(А4 (х_4, у_4)\). Визначити, чи будуть вони вершинами паралелограма.

  23. На осі ОХ розташовані три точки \(а\), \(b\), \(с\) (ввести з клавіатури). Визначити, яка з точок b або cрозташована ближче до а.

  24. Ввести три додатних числа \(а\), \(b\), \(с\). Перевірити, чи будуть вони сторонами трикутника. Якщо так, то обчислити площу цього трикутника.

  25. Дан коло радіуса \(R\) (ввести з клавіатури). Визначити, чи поміститься правильний трикутник зі стороною а в цьому колі.

  26. Ввести число \(х\). Надрукувати в порядку зростання числа: \(\sin x\), \(\cos x\), \(\ln x\) Якщо при будь-якому \(х\) деякі з виразів не мають сенсу, вивести повідомлення про це і порівнювати значення тільки тих, які мають сенс.

  27. Задані розміри \(А\), \(В\) прямокутного отвору і розміри \(х\), \(у\), \(z\) цегли (всі значення вводити з клавіатури). Визначити, чи пройде цеглина через отвір.

  28. Скласти програму, яка здійснює перетворення величин з радіанної міри в градусну і навпаки. Програма повинна запитувати, яке перетворення потрібно здійснити, і виконати вказану дію. Всі величини вводити з клавіатури.

  29. Два прямокутники, розташовані в першому квадраті, зі сторонами, паралельними осям координат, задано координатами своїх лівого верхнього і правого нижнього кутів. Для першого прямокутника це точки \((x_1, y_1)\) і \((х_2, 0)\), для другого - \((x_3, y_3)\), \((х_4, 0)\). Скласти програму, що визначає, чи перетинаються дані прямокутники, і обчислює площу загальної частини, якщо вона існує. Всі величини вводити з клавіатури.

  30. У хмарочосі \(N\) поверхів і всього один під’їзд; на кожному поверсі по 3 квартири; ліфт може зупинятися тільки на непарних поверхах. Людина сідає в ліфт і набирає номер потрібної йому квартири М. На який поверх повинен доставити ліфт пасажира? Всі величини вводити з клавіатури.

Обчислення конкретної функції, в залежності від введеного значення \(х\) (Третє завдання)#

  1. \[\begin{split}F(x) = \begin{cases} x^2 - 3x + 9, & \quad x \le 3; \\ \frac{1}{x^3 + 6}, & \quad x > 3. \end{cases}\end{split}\]
  2. \[\begin{split}F(x) = \begin{cases} -x^2 + 3x + 9, & \quad x \ge 3; \\ \frac{1}{x^3 - 6}, & \quad x < 3. \end{cases}\end{split}\]
  3. \[\begin{split}F(x) = \begin{cases} 9, & \quad x \le -3; \\ \frac{1}{x^2 + 1}, & \quad x > -3. \end{cases}\end{split}\]
  4. \[\begin{split}F(x) = \begin{cases} 0, & \quad x \le 1; \\ \frac{1}{x + 6}, & \quad x > 1. \end{cases}\end{split}\]
  5. \[\begin{split}F(x) = \begin{cases} -3x + 9, & \quad x \le 7; \\ \frac{1}{x - 7}, & \quad x > 7. \end{cases}\end{split}\]
  6. \[\begin{split}F(x) = \begin{cases} 3x - 9, & \quad x \le 7; \\ \frac{1}{x^2 - 4}, & \quad x > 7. \end{cases}\end{split}\]
  7. \[\begin{split}F(x) = \begin{cases} x^2, & \quad 0 \le x \le 3; \\ 4, & \quad x > 3 \text{ or } x < 0. \end{cases}\end{split}\]
  8. \[\begin{split}F(x) = \begin{cases} x^2 + 4x + 5, & \quad x \le 2; \\ \frac{1}{x^2 + 4x + 5}, & \quad x > 2. \end{cases}\end{split}\]
  9. \[\begin{split}F(x) = \begin{cases} x^2 - x, & \quad 0 \le x \le 1; \\ x^2 - \sin{\pi x^2}, & \quad x > 1 \text{ or } x < 0. \end{cases}\end{split}\]
  10. \[\begin{split}F(x) = \begin{cases} -x^2 + x - 9, & \quad x \le 8; \\ \frac{1}{x^4 - 6}, & \quad x > 8. \end{cases}\end{split}\]
  11. \[\begin{split}F(x) = \begin{cases} 4x^2 + 2x - 19, & \quad x \ge 8; \\ -\frac{2x}{-4x + 1}, & \quad x < 3.5. \end{cases}\end{split}\]
  12. \[\begin{split}F(x) = \begin{cases} -x^2 + 3x + 9, & \quad x \le 3; \\ \frac{x}{x^2 + 1}, & \quad x > 3. \end{cases}\end{split}\]
  13. \[\begin{split}F(x) = \begin{cases} -3x + 9, & \quad x > 3; \\ \frac{x^3}{x^2 + 8}, & \quad x \le 3. \end{cases}\end{split}\]
  14. \[\begin{split}F(x) = \begin{cases} -x^3 + 9, & \quad x \le 13; \\ -\frac{3}{x + 1}, & \quad x > 13. \end{cases}\end{split}\]
  15. \[\begin{split}F(x) = \begin{cases} 45x^2 + 5, & \quad x > 3.6; \\ \frac{5x}{10x^2 + 1}, & \quad x \le 3.6. \end{cases}\end{split}\]
  16. \[\begin{split}F(x) = \begin{cases} x^4 + 9, & \quad x < 3.2; \\ \frac{54x^4}{-5x^2 + 7}, & \quad x \ge 3.2. \end{cases}\end{split}\]
  17. \[\begin{split}F(x) = \begin{cases} 1.2x^2 - 3x - 9, & \quad x > 3; \\ \frac{12.1}{2x^2 + 1}, & \quad x \le 3. \end{cases}\end{split}\]
  18. \[\begin{split}F(x) = \begin{cases} x^2 + 3x + 9, & \quad x \le 3; \\ \frac{\sin x}{x^2 - 9}, & \quad x > 3. \end{cases}\end{split}\]
  19. \[\begin{split}F(x) = \begin{cases} \cos 2x + 9, & \quad x > -4; \\ -\frac{\cos x}{x - 9}, & \quad x \le -4. \end{cases}\end{split}\]
  20. \[\begin{split}F(x) = \begin{cases} \ln x + 9, & \quad x > 0; \\ -\frac{x}{x^2 - 7}, & \quad x \le 0. \end{cases}\end{split}\]
  21. \[\begin{split}F(x) = \begin{cases} -x^2 - 1.1x + 9, & \quad x \le -3; \\ \frac{\ln{(x + 3)}}{x^2 + 9}, & \quad x > -3. \end{cases}\end{split}\]
  22. \[\begin{split}F(x) = \begin{cases} 9 - x, & \quad x > 1.1; \\ \frac{\sin{3x}}{x^4 + 1}, & \quad x < 1.1. \end{cases}\end{split}\]
  23. \[\begin{split}F(x) = \begin{cases} -x^2, & \quad x \ge 7; \\ \frac{2^{-x}}{x^2 - 9}, & \quad x \le 7. \end{cases}\end{split}\]
  24. \[\begin{split}F(x) = \begin{cases} -x^2 - 9, & \quad x \ge 13; \\ -\frac{1}{x^2 + 9}, & \quad x \le 13. \end{cases}\end{split}\]
  25. \[\begin{split}F(x) = \begin{cases} 0, & \quad x \le 0; \\ x, & \quad 0 < x \le 1; \\ x^4, & \quad x \ge 1. \end{cases}\end{split}\]
  26. \[\begin{split}F(x) = \begin{cases} \frac{x^2 \sin x}{\pi + \cos x}, & \quad x < -1; \\ x\cos x + \pi, & \quad -1 \le x < 0; \\ \frac{x}{\pi + \sin x + \cos x}, & \quad x \ge 0. \end{cases}\end{split}\]
  27. \[\begin{split}F(x) = \begin{cases} \pi\sin x, & \quad x < -1.5; \\ x\sin x, & \quad -1.5 \le x < 2.5; \\ \pi x, & \quad x\ge 2.5. \end{cases}\end{split}\]
  28. \[\begin{split}F(x) = \begin{cases} \sqrt{|x|}, & \quad x \le 0.5; \\ \sin{\pi x}, & \quad 0 < x \le 1; \\ \pi^2 x^2, & \quad x > 1. \end{cases}\end{split}\]
  29. \[\begin{split}F(x) = \begin{cases} \sin x + x^2, & \quad x < 0; \\ \cos x + \sin x, & \quad 0 \le x \le \pi/2; \\ x - \cos x, & \quad x > \pi/2. \end{cases}\end{split}\]
  30. \[\begin{split}F(x) = \begin{cases} \pi x^2, & \quad x < 1; \\ \sin{x^3}, & \quad 1 \le x \le 4; \\ x\sin\frac{x}{\pi}, & \quad x > 4. \end{cases}\end{split}\]
Contents