Завдання

Contents

Завдання#

Узагальнене формулювання завдання до лабораторної роботи#

Завдання складається з двох частин:

  • операції для роботи з одновимірними масивами (векторами);

  • операції для роботи з двовимірними масивами (матрицями).

Програма повинна задовольняти такі вимоги:

  • Розмірності векторів і матриць уводять із клавіатури (якщо інше не обумовлено у варіанті завдання).

  • Для статичних масивів можна за потреби визначити максимальну розмірність, а під час тестування запитувати в користувача, указавши при цьому максимально можливу зарезервовану в програмі розмірність.

    1. Повинно бути передбачено варіанти заповнення масивів із клавіатури та за допомогою генератора псевдовипадкових чисел.

    2. Для одновимірних масивів виконати, згідно вимог, відповідні алгоритми сортування або пошуку.

  • У програми повинен бути «дружній» інтерфейс користувача: усі уведення користувача (діапазони, типи даних) повинні перевірятися. Кожну елементарну взаємодію з користувачем (запрошення до уведення, діагностика, виведення результатів роботи) повинно бути коректно оформлено, подано в однозначно зрозумілому форматі та виведено на екран.

  • На екрані обов’язково повинні зберігатися як вихідний, так і результуючий масиви. Для завдань по одновимірним масивам додатково виводити масив після сортування.

    1. Своєчасно повинно виконуватися очищення екрану та встановлння курсора в потрібне знакомісце.

    2. Повинно бути передбачено можливість, не виходячи з програми, продовжити її випробування.

Варіанти завдань до лабораторної роботи#

Опрацювання векторів#

Варіант №1#

  • Вставити після кожного п’ятого елемента масиву A(n) значення, яке дорівнює загальній кількості трьох попередніх елементів.

  • Впорядкувати масив методом обмінного сортування по зростанню.

Варіант №2#

  • Визначити найбільший елемент у масиві A і найменший елемент у масиві B.

  • Впорядкувати масив методом сортування Шелла по спадаючій.

Варіант №3#

  • Дано одновимірний масив A, що складається з n елементів. Переписати в одновимірний масив B всі елементи, розташовані між максимальним і мінімальним значеннями масиву A.

  • Впорядкувати масив методом швидкого сортування (метод Хоара).

Варіант №4#

  • Визначити добуток найбільшого елемента в масиві A й найменшого елемента в масиві B.

  • Впорядкувати масив методом обмінного сортування по спадаючій.

Варіант №5#

  • Дано одновимірний масив A, що складається з n елементів. Підрахувати максимальну кількість нулів, що йдуть поспіль.

  • Впорядкувати масив методом обмінного сортування по зростанню.

Варіант №6#

  • Дано одновимірний масив A, що складається з n елементів. Визначити різницю найбільшого і найменшого елементів у масиві A.

  • Впорядкувати масив методом методом фон Неймана.

Варіант №7#

  • Дано одновимірний масив A, що складається з n елементів. Перенести в початок масиву всі парні елементи, а в кінець масиву — усі непарні.

  • Впорядкувати масив методом лінійної вставки.

Варіант №8#

  • Визначити середнє арифметичне найменших елементів масивів A і B.

  • Впорядкувати масив методом човникового сортування.

Варіант №9#

  • Дано одновимірний масив A, що складається з n елементів. Підрахувати максимальну кількість від’ємних елементів, що йдуть поспіль.

  • Впорядкувати масив методом сортування Шелла.

Варіант №10#

  • Дано одновимірний масив A, що складається з n елементів. Знайти перший та останній додатні елементи масиву, підрахувати кількість елементів, розташованих між ними.

  • Впорядкувати масив методом обмінного сортування по зростанню.

Варіант №11#

  • Дано одновимірний масив A, що складається з n елементів. Підрахувати максимальну кількість додатних елементів, розташованих між нулями.

  • Впорядкувати масив методом швидкого сортування (метод Хоара).

Варіант №12#

  • Дано одновимірний масив A, що складається з n елементів. Нехай від’ємні елементи розбивають його на групи. Знайти групу додатних елементів масиву з максимальною сумою.

  • Впорядкувати масив методом Шейкер-сортування (бульбашкове сортування, чергуючи напрямок проходу по масиву).

Варіант №13#

  • Дано одновимірний масив A, що складається з n елементів. Скільки значень елементів у масиві A зустрічається більше одного разу?

  • Впорядкувати масив методом обмінного сортування по зростанню.

Варіант №14#

  • Дано одновимірний масив A, що складається з n елементів. Скільки значень елементів зустрічається в масиві по 3 рази?

  • Впорядкувати масив методом лінійної вставки.

Варіант №15#

  • Дано одновимірний масив A, що складається з n елементів. Визначити найбільшу за модулем різницю між сусідніми елементами масиву.

  • Впорядкувати масив методом швидкого сортування (метод Хоара).

Варіант №16#

  • Дано одновимірний масив A, що складається з n елементів. Визначити найменшу з різниць \(|a_i|-|a_{n-i+1}|\), де n — парне.

  • Впорядкувати масив комбінованим методом швидкого сортування з методом «бульбашки».

Варіант №17#

  • Дано одновимірний масив A, що складається з n елементів. Визначити кількість чисел, що входять у масив по одному разу.

  • Впорядкувати масив методом методом фон Неймана.

Варіант №18#

  • Дано одновимірний масив A, що складається з n елементів. Виключити з масиву всі нульові елементи, розташовані між максимальним і мінімальним елементами.

  • Впорядкувати масив методом обмінного сортування по спадаючій.

Варіант №19#

  • Дано одновимірний масив A, що складається з n елементів. Визначити найменше зі значень \(2/(a_i+a_i^2)\).

  • Впорядкувати масив методом човникового сортування.

Варіант №20#

  • Дано одновимірний масив A, що складається з n елементів. Визначити номер найбільшого елемента масиву A та найбільшого значення серед модулів елементів масиву A.

  • Впорядкувати масив методом Шейкер – сортування (бульбашкове сортування, чергуються напрямок проходу по масиву).

Варіант №21#

  • Сформувати новий масив з позитивних непарних елементів  заданого масиву Р (n).

  • Впорядкувати масив методом лінійної вставки.

Варіант №22#

  • Знайти суму парних елементів масиву М (n), що мають парні індекси.

  • Впорядкувати масив методом обмінного сортування по спадаючій.

Варіант №23#

  • Обчислити суму позитивних елементів масиву М (n), кратних заданому натуральному а.

  • Впорядкувати масив методом лінійної вставки.

Варіант №24#

  • Сформувати новий масив з елементів заданого цілочисельного масиву А (n), значення яких зустрічаються в ньому неодноразово. У новому масиві все значення повинні бути унікальними.

  • Впорядкувати масив комбінованим методом швидкого сортування з методом «бульбашки».

Варіант №25#

  • Знайти 2 перших елемента в масиві С (n), значення яких не потрапляють в заданий з клавіатури діапазон [a, b]. Поміняти їх місцями.

  • Впорядкувати масив методом човникового сортування.

Варіант №26#

  • Сформувати 2 масиви дійсних чисел: A(n)і B(n). Обчислити \((a_1+b_n)*(a_2+b_{n-1})*\ldots*(a_n+b_1)\).

  • Упорядкувати будь-який масив (А чи В) методом обмінного сортування по спадаючій.

Варіант №27#

  • Сформувати масив із 30 цілих чисел. Роздрукувати їх в зворотному порядку по 6 чисел в рядку.

  • Упорядкувати вихідний масив методом фон Неймана.

Варіант №28#

  • Сформувати 2 масиви цілих чисел: A(n)і B(n). Перетворити послідовність \(b_1, b_2,\ldots,b_n\) за правилом: якщо \(a_i \le 0\), то \(b_i\) збільшити в 10 разів, інакше, \(b_i\) замінити нулем.

  • Упорядкувати вихідний масив B методом сортування прямим вибором.

Варіант №29#

  • Сформувати одновимірний масив, в якому є позитивні і негативні елементи . Замінити негативні елементи на протилежні за знаком.

  • Упорядкувати вихідний масив методом сортування вставками.

Варіант №30#

  • Сформувати одновимірний масив дійсних чисел. З нього отримати масив, що складається з цілих частин початкового масиву.

  • Виконати сортування обміном результуючого масиву.

Опрацювання матриць#

Варіант №1#

Для матриці з 3 стовпців і 7 рядків надрукувати номери рядків, у яких третій елемент у рядку більший від суми двох інших, і число таких рядків.

Варіант №2*#

Дано матриці \(A\) й \(B\) розмірів k x m і m x l, відповідно. Знайти \(A * B\).

Варіант №3#

Для матриці з 3 рядків і 6 стовпців надрукувати номери стовпців, у яких перший елемент менший від другого, а другий — менший від третього, і число таких стовпців.

Варіант №4#

Дано матрицю з цілих чисел, розмірністю не менше 5 x 5. Матрицю для вдалого тестування заповняти вручну. Зібрати всі нульові елементи вище за головну діагональ (заповнення здійснювати паралельно головній діагоналі).

Варіант №5#

Розглядаючи матрицю \(A\) (n x n) як складену з чотирьох квадратів, поміняти в ній центрально-симетричні квадрати один з одним місцями.

Варіант №6*#

Дано матрицю \(A\): а) розміру m x m; б) розміру m x n. Одержати матрицю \(AA^T\), де \(T\) — операція транспонування (розмір результуючої матриці повинен бути m x m).

Варіант №7#

Дано матрицю з цілих чисел. Зібрати всі від’ємні елементи вище за побічну діагональ (заповнення здійснювати за рядками).

Варіант №8#

Знайти всі сідлові точки матриці \(A\) (n x m). Матриця має сідлову точку \(a_{ij}\), якщо \(a_{ij}\) є мінімальним елементом в i-му рядку і максимальним елементом у j-му стовпці.

Варіант №9*#

Дано квадратні матриці \(A\) та \(B\) порядку n. Одержати матрицю \(AB-BA\).

Варіант №10#

Дано матрицю з цілих чисел. У рядках, усі елементи яких парні, розташувати елементи у зворотному порядку.

Варіант №11*#

Дано квадратну матрицю \(A\) порядку m. Одержати матриці \(\frac{1}{2}(A + A^T)\) і \(\frac{1}{2}(A - A^T)\), де \(T\) — операція транспонування.

Варіант №12#

Дано матрицю з 2 рядків і 10 стовпців. Перший елемент кожного стовпця являє собою абсцису, другий — ординату однієї з 10 точок площини \(XOY\). Надрукувати номери стовпців, якими представлено точки першої чверті площини, а також загальну кількість таких стовпців.

Варіант №13#

Дано квадратну матрицю \(A\) порядку n. Одержати матрицю \(A*B\), де елементи матриці \(B\) обчислюють за формулою: \(b_{ij} = \frac{1}{i+j-1}\).

Варіант №14#

Дано матрицю з дійсних чисел. Знайти максимальний і мінімальний елементи й суму елементів, розташованих між ними.

Варіант №15#

Дано матрицю з цілих чисел. Зібрати всі додатні елементи масиву вище за головну діагональ (заповнення здійснювати за рядками).

Варіант №16#

Дано матрицю з 4 стовпцями та 6 рядками. У кожному рядку містяться оцінки одного з 6 студентів із 4 іспитів. Надрукувати номери рядків, яким відповідає середній бал студента, більший від заданої величини, і число таких рядків.

Варіант №17#

Дано матрицю з 2 стовпців і 10 рядків. Перший елемент кожного стовпця являє собою абсцису, другий — ординату однієї з 10 точок площини \(XOY\). Надрукувати відстані від початку координат для точок, які належать кругу з заданим радіусом, і число таких точок.

Варіант №18#

Розглядаючи матрицю \(A\) (n x n) як складену з чотирьох квадратів, поміняти в ній квадрати місцями за годинниковою стрілкою.

Варіант №19*#

Дано квадратну матрицю \(A\) порядку n. Одержати вектор \(A\bar{b}\), де елементи вектора \(\bar{b}\) обчислюють за формулою \(b_i = \frac{1}{i+2}\).

Варіант №20#

Для матриці з 3 стовпців і 10 рядків надрукувати суму елементів кожного рядка, для якого значення цієї суми більше від одної заданої величини, але менше від іншої заданої величини, і число таких рядків.

Варіант №21#

Задана матриця \(C\) (n x n). отримати вектор \(\bar{b}\), кожен елемент якого дорівнює кількості нулів, що стоять в стовпці матриці.

Варіант №22#

Задана матриця \(Q\) (n x n). Якщо на головній діагоналі стоїть нуль, то відповідний рядок замінити одиницями.

Варіант №23#

Задана матриця \(D\) (n x n). Якщо максимальний елемент матриці стоїть на головній діагоналі, то всі елементи головної діагоналі зробити рівними максимальному.

Варіант №24#

Переписати перші елементи кожного рядка матриці \(D\) (n x n), які більше 10, в масив В.

Варіант №25#

Впорядкувати рядки матриці \(S\) (n x m), що містять нулі, в порядку зростання їх кількості.

Варіант №26#

Підрахувати середнє арифметичне значення і дисперсію в кожному стовпці матриці. Матриця заповнюється випадковими значеннями за допомогою функції rand(). Розміри матриці задаються за допомогою #define.

Варіант №27#

Розташувати по зростанню елементи побічної діагоналі матриці. Елементи матриці — цілі числа.

Варіант №28#

В матриці дійсних чисел підрахувати середнє арифметичне всіх елементів і обнулити ті елементи, які більше середнього арифметичного значення.

Варіант №29#

Розташувати по спадаючій елементи головної діагоналі матриці. Елементи матриці цілі числа.

Варіант №30#

У цілочисленої матриці (t x m) підрахувати середнє арифметичне значення. Всі елементи матриці, менші середнього арифметичного, замінити на -1, більші — на 1.

Contents